Задача 5.2. Предприятие собирается приобрести через 5 лет новое оборудование стоимостью €12,000. Какую сумму денег необходимо вложить сейчас, чтобы через 5 лет иметь возможность совершить покупку, если процентная ставка прибыльности вложения составляет:

Для решения задачи мы будем использовать формулу сложных процентов, которая позволяет определить, какую сумму необходимо вложить сейчас, чтобы через определенное время получить нужную сум...

1. Задаем значения: - \( S = 12000 \) - \( r = 0.12 \) - \( n = 5 \) 2. Подставляем в формулу: \[ P = \frac{12000}{(1 + 0.12)^5} \] 3. Сначала вычислим \( (1 + 0.12)^5 \): \[ (1 + 0.12)^5 = 1.12^5 \approx 1.7623 \] 4. Теперь подставим это значение в формулу для \( P \): \[ P = \frac{12000}{1.7623} \approx 6806.18 \] Таким образом, для процентной ставки 12% необходимо вложить примерно €6806.18. 1. Задаем значения: - \( S = 12000 \) - \( r = 0.13 \) - \( n = 5 \) 2. Подставляем в формулу: \[ P = \frac{12000}{(1 + 0.13)^5} \] 3. Сначала вычислим \( (1 + 0.13)^5 \): \[ (1 + 0.13)^5 = 1.13^5 \approx 1.8422 \] 4. Теперь подставим это значение в формулу для \( P \): \[ P = \frac{12000}{1.8422} \approx 6515.27 \] Таким образом, для процентной ставки 13% необходимо вложить примерно €6515.27. а) €6806.18 при ставке 12% б) €6515.27 при ставке 13%