Проект А имеет инвестиционные вложения в 5000 тыс. руб.. а ожидаемые чистые денежные поступления составляют 1250 тыс. руб. в год в течение 5 лет. а) Какой период окупаемости этого проекта? б) Альтернативная доходность равна 20%. Какова чистая приведенная

Для решения задачи, давайте разберем каждый пункт по порядку.

а) Период окупаемости

Период окупаемости — это время, необходимое для возврата первоначальных инвестиций. В данном случае, инвестиции составляют 5000 тыс. руб., а ежегодные чистые денежные поступления — 1250 тыс. руб.

1. Рассчитаем, сколько лет потребуется для возврата инвестиций:
$
\text{Период окупаемости} = \frac{\text{Инвестиции}}{\text{Чистые денежные поступления в год}} = \frac{5000}{1250} = 4 \text{ года}
$

Таким образом, период окупа....

Чистая приведенная стоимость рассчитывается по формуле:

\text{ЧПС} = \sumt}{(1 + r)^t} - I

где:

• (C_t) — денежные поступления в год (t),
• (r) — ставка дисконтирования (альтернативная доходность),
• (I) — первоначальные инвестиции,
• (n) — срок проекта.

В нашем случае:

• (C_t = 1250) тыс. руб. (ежегодные поступления),
• (r = 0.20) (20%),
• (I = 5000) тыс. руб.,
• (n = 5) лет.

Теперь подставим значения в формулу:

1. Рассчитаем приведенные денежные потоки:

   $$\text{ЧПС} = \frac{1250}{(1 + 0.20)^1} + \frac{1250}{(1 + 0.20)^2} + \frac{1250}{(1 + 0.20)^3} + \frac{1250}{(1 + 0.20)^4} + \frac{1250}{(1 + 0.20)^5} - 5000$$

2. Рассчитаем каждую часть:

   • Для (t=1): (\frac{1250}{1.20} = 1041.67)
   • Для (t=2): (\frac{1250}{1.44} = 868.06)
   • Для (t=3): (\frac{1250}{1.728} = 720.14)
   • Для (t=4): (\frac{1250}{2.0736} = 603.22)
   • Для (t=5): (\frac{1250}{2.48832} = 502.65)

3. Сложим все приведенные денежные потоки:

   $$1041.67 + 868.06 + 720.14 + 603.22 + 502.65 = 3735.74$$

4. Теперь вычтем первоначальные инвестиции:

   $$\text{ЧПС} = 3735.74 - 5000 = -1264.26 \text{ тыс. руб.}$$

Таким образом, .

Индекс доходности (ИД) рассчитывается по формуле:

$$\text{ИД} = \frac{\text{Приведенные денежные потоки}}{\text{Инвестиции}}$$

1. Подставим значения:
   $$\text{ИД} = \frac{3735.74}{5000} = 0.7471$$

Таким образом, .

а) Период окупаемости: 4 года
б) Чистая приведенная стоимость: -1264.26 тыс. руб.
в) Индекс доходности: 0.7471