Условие:
Рассмотрим инвестора-рискофоба с первоначальным богатством w, чьи предпочтения представимы функцией ожидаемой полезности фон Неймана-Моргенштерна. Возможны два равновероятных состояния мира: бум (В) или спад (S). Агенту доступны два актива: (i) проциклический (его чистая доходность равна 100% в случае бума и «- 20%» в случае спада) и (ii) контрциклический (его чистая доходность равна «- 10»% в случае бума и 40% в случае спада). Пусть Р - количество денег, которое он вкладывает в проциклический актив. Запишите задачу максимизации ожидаемой полезности.