Для решения задачи о сроке окупаемости инвестиционного проекта, нам нужно рассмотреть два типа сроков: абсолютный и дисконтированный.
Шаг 1: Определение абсолютн...
Абсолютный срок окупаемости — это время, за которое инвестиции окупятся без учета дисконтирования.
1.
- Инвестиции: 1600 у. е.
- Среднегодовой доход: 400 у. е.
2.
\[
T_{абс} = \frac{Инвестиции}{Среднегодовой доход}
\]
3.
\[
T_{абс} = \frac{1600}{400} = 4 \text{ года}
\]
Дисконтированный срок окупаемости учитывает временную стоимость денег. Для его расчета необходимо учитывать ставку дисконтирования.
1.
- Ставка дисконтирования: 10% или 0.1
2.
Дисконтированный доход за n-й год рассчитывается по формуле:
\[
Дисконтированный доход = \frac{Среднегодовой доход}{(1 + r)^n}
\]
где \( r \) — ставка дисконтирования, \( n \) — номер года.
3.
- Год 1:
\[
Д_1 = \frac{400}{(1 + 0.1)^1} = \frac{400}{1.1} \approx 363.64
\]
- Год 2:
\[
Д_2 = \frac{400}{(1 + 0.1)^2} = \frac{400}{1.21} \approx 330.58
\]
- Год 3:
\[
Д_3 = \frac{400}{(1 + 0.1)^3} = \frac{400}{1.331} \approx 300.53
\]
- Год 4:
\[
Д_4 = \frac{400}{(1 + 0.1)^4} = \frac{400}{1.4641} \approx 273.21
\]
- Год 5:
\[
Д_5 = \frac{400}{(1 + 0.1)^5} = \frac{400}{1.61051} \approx 248.69
\]
4.
- После 1 года: 363.64
- После 2 лет: 363.64 + 330.58 = 694.22
- После 3 лет: 694.22 + 300.53 = 994.75
- После 4 лет: 994.75 + 273.21 = 1267.96
- После 5 лет: 1267.96 + 248.69 = 1516.65
- После 6 лет:
\[
Д_6 = \frac{400}{(1 + 0.1)^6} = \frac{400}{1.771561} \approx 226.09
\]
- После 6 лет: 1516.65 + 226.09 = 1742.74 (достигли 1600 у. е.)
5.
- Проект окупится между 5 и 6 годами. Для более точного определения можно использовать интерполяцию, но в данном случае можно сказать, что дисконтированный срок окупаемости составляет примерно 6 лет.
- Абсолютный срок окупаемости: 4 года
- Дисконтированный срок окупаемости: примерно 6 лет
