В портфель предполагается включить три акции, исходя из представленых в задаче условий. Составить функцию Лагранжа и систему уравнений, минимизирующие общий риск портфеля.

1. В портфель предполагается включить три акции, исходя из следующих условий: Стандартное отклонение доходности первой акции равно 0,21, второй 0,37, третьей 0,41; Ковариация доходностей первой и второй акции равно 0,13, первой и третьей 0,17, второй и третьей 0,18. Доходность первой бумаги равна 11%, второй 13%, третьей 14%. Ожидаемая доходность портфеля равна 18%.

Составить функцию Лагранжа и систему уравнений, минимизирующие общий риск портфеля.

2. Российский инвестор купил акции компании А на 720 тыс. долл. Стандартное отклонение доходности акции в расчете на день составляет 1,32%. Курс доллара 1 долл.=25 руб. Стандартное отклонение  валютного курса в расчете на один день равно 0,48%. Коэффициент корреляции между курсом доллара и доходностью акции компании А равен 0,27.

Определить VAR портфеля инвестора в рублях с доверительной вероятностью 95%.