15-го декабря планируется взять кредит в банке на 29 месяцев. Условия его возврата таковы: 1-го числа каждого месяца долг возрастает на по сравнению с концом предыдущего месяца; со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга; 15 -го

Условие:

15-го декабря планируется взять кредит в банке на 29 месяцев. Условия его возврата таковы:

1-го числа каждого месяца долг возрастает на $1 \%$ по сравнению с концом предыдущего месяца;
со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
15 -го числа каждого месяца с 1 -го по 28 -й долг должен быть на 60 тысяч рублей меньше долга на 15-е число предыдущего месяца; -к 15-му числу 29-го месяца кредит должен быть полностью погашен. Какую сумму планируется взять в кредит, если общая сумма выплат после полного его погашения составит 2775 тыс рублей?

Для решения задачи давайте обозначим сумму кредита, которую мы хотим найти, как $S$ .

Определим общую сумму выплат: Общая сумма выплат составляет 2775 тыс. рублей. Это включает в себя как основной долг, так и проценты.
Определим структуру выплат:
- Каждый месяц долг увеличивается на 1% в начале месяца.
- С 2-го по 14-е число каждого месяца происходит выплата части долга.
- 15-го числа каждого месяца долг должен быть на 60 тысяч рублей меньше, чем в предыдущем месяце.
Определим, как будет меняться долг: Пусть $D_n$ — это долг на 15-е число n-го меся...