15 января планируется взять кредит в банке на сумму 5 млн рублей на определённый срок. Условия его возврата таковы: — 1-го числа каждого месяца долг увеличивается на 2% по сравнению с концом предыдущего месяца; — со 2-го по 14-е число каждого месяца

Добавлена: 12.05.2026
Обновлена: 12.05.2026
Предмет: Кредит
Автор: Кэмп

#Кредитные операции и технологии банков
#Микрокредитование и потребительское кредитование

Условие:

15 января планируется взять кредит в банке на сумму 5 млн рублей на определённый срок. Условия его возврата таковы:
— 1-го числа каждого месяца долг увеличивается на 2% по сравнению с концом предыдущего месяца;
— со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплачивать часть долга;
— 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.

На сколько месяцев планируется взять кредит, если известно, что сумма выплат составит 6,05 млн рублей?

Решение:

Исходные данные:
- Сумма кредита: 5 млн рублей.
- Увеличение долга на 2% 1-го числа каждого месяца.
- Сумма выплат за весь срок: 6,05 млн рублей.
Определим, как будет меняться долг:
- Пусть $D_n$ — долг на 15-е число n-го месяца.
- На 1-е число следующего месяца долг увеличивается на 2%: $D_{n+1} = D_n \times 1.02$ .
- С 2-го по 14-е число необходимо выплачивать часть долга, а 15-го числа долг должен быть на одну и ту же величину меньше, чем в предыдущем месяце.
Обозначим величину уменьшения долга:
- Пусть $x$ — величина, на которую уменьш...