31 декабря 2022 года Михаил взял в банке некоторую сумму в кредит под 10% годовых. Схема выплаты кредита следующая: 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 10%), затем Михаил

Добавлена: 03.05.2026
Обновлена: 03.05.2026
Предмет: Кредит
Автор: Кэмп

#Кредитные операции и технологии банков
#Микрокредитование и потребительское кредитование

Условие:

31 декабря 2022 года Михаил взял в банке некоторую сумму в кредит под 10% годовых.
Схема выплаты кредита следующая: 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 10%), затем Михаил переводит в банк 3 630 000 рублей.
Известно, что Михаил выплатил долг двумя равными платежами (то есть за два года).
Какую сумму взял Михаил в банке?

Решение:

Обозначим сумму кредита за x.

31 декабря 2023 года начисляются 10% на сумму x, получается x · 1,1. Затем Михаил вносит платёж в размере 3 630 000 рублей. Остаётся долг: 1,1x – 3 630 000.
31 декабря 2024 года на оставшуюся сумму начисляются 10%:

(1,1x – 3 630 000) · 1,1 = 1,21x – 1,1 · 3 630 000.

После этого Михаил снова платит 3 630 000 рублей, и долг становится равным нулю.
<...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое математическое выражение описывает сумму долга после начисления процентов и первого платежа, если первоначальная сумма кредита обозначена как X, годовая процентная ставка составляет 10%, а ежегодный платёж равен P?

1.1 * X - P

X - 1.1 * P

(X - P) * 1.1