Кредит физическому лицу выдан в сумме 50000 руб. под годовых на срок 4 года. Определить ежемесячные платежи (по основному долгу и процентам) клиента. Платежи осуществляются в конце месяца.

Условие:

Кредит физическому лицу выдан в сумме 50000 руб. под

$10 \%$ годовых на срок 4 года. Определить ежемесячные платежи (по основному долгу и процентам) клиента. Платежи осуществляются в конце месяца.

Определим основные параметры:
- Сумма кредита (P) = 50000 руб.
- Годовая процентная ставка (r) = 10% = 0.10.
- Срок кредита (n) = 4 года = 4 * 12 = 48 месяцев.
Переведем годовую процентную ставку в месячную:
$r_{monthly} = \frac{r}{12} = \frac{0.10}{12} \approx 0.0083333$
Используем формулу для расчета аннуитетного платежа:
$A = P \cdot \frac{r_{monthly} \cdot (1 + r_{monthly})^n}{(1 + r_{monthly})^n - 1}$
где:
- $A$ — ежемесячный платеж,
- $P$ — сумма кредита,
- $r_{monthly}$ — месячная процентная ставка,
- $n$ — общее количество платежей.
Подставим известные значения в формулу:
$A = 50000 \cdot \frac{0.0083333 \cdot (1 + 0.0083333)^{48}}{(1 + 0.0083333)^{48} - 1}$
...