Условие:
Минимаксная оптимизация (задача формирования портфеля с равномерно распределённым риском), в качестве показателя риска рассматривается вероятность невозврата кредита, рассчитанная на основании истории кредитования клиентов в этом банке. Рассмотрим кредитование 4-х клиентов сроком на 1 год под 21, 18, 15 и 14 % годовых, соответственно, с условием возврата полной суммы кредита и процентов в конце срока. Первый клиент обращается в банк первый раз, следовательно, кредитная история отсутствует, второй клиент обращается в банк в пятый раз и имеет безупречную кредитную историю, третий клиент обращается в банк уже в 14-й раз, но имеет одну проблемную ситуацию возврата кредита, четвёртый клиент обращается в банк уже 29-й раз и проблем с возвратом кредита ни разу не имел. Запрос каждого клиента 800 000 р., причём каждый клиент не откажется и от меньшей суммы кредита. Предположим, что банк оценивает объём свободных ресурсов (долгосрочные депозиты и прибыль от операций на фондовом и валютном рынке, а также прибыль от посреднических, лизинговых, депозитарных и прочих операций) на уровне 800 000 р. Нужно найти объём кредитования первого клиента, если от проведения этих четырёх операций банк ожидает получить 128 000 р. дохода (16%).
