Процент возвратности кредитов населения составляет 90%. Определить минимальную процентную ставку, гарантирующую покрытие потенциальных убытков банка в случае невозврата кредитов.

Решение задачи

1. Дано:

• Процент возвратности кредитов (вероятность возврата): $P(\text{возврат}) = 90\% = 0.9$.
• Процент невозвратности кредитов (вероятность дефолта, убытка): $P(\text{убыток}) = 1 - P(\text{возврат}) = 1 - 0.9 = 0.1$ или $10\%$.
• Предположим, что в случае невозврата банк теряет всю сумму кредита (коэффициент возмещения или recovery rate равен 0). Это соответствует определению "минимальной" ставки, гарантирующей покрытие.

2. Найти:

Минимальная процентная ставка ($i_{\min}$), которая гарантирует покрытие потенциальных убытков.

3. Решение:

Для...