Главная
Библиотека
Кредит
В июле планируется взять кредит в банке на сумму 4 млн рублей на некоторый срок. Условия его возврата таковы: - каждый янв...

В июле планируется взять кредит в банке на сумму 4 млн рублей на некоторый срок. Условия его возврата таковы: - каждый январь долг возрастает на 15% по сравнению с концом предыдущего года; - с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть

«В июле планируется взять кредит в банке на сумму 4 млн рублей на некоторый срок. Условия его возврата таковы: - каждый январь долг возрастает на 15% по сравнению с концом предыдущего года; - с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть»

8 октября 2025
Кредит

Условие:

(5) В июле планируется взять кредит в банке на сумму 4 млн рублей на некоторый срок. Условия его возврата таковы: - каждый январь долг возрастает на\( 15 \% \) по сравнению с концом предыдущего года;
- с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;
- в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на июль предыдущего года.
На какой минимальный срок следует брать кредит, чтобы наибольший годовой платёж по кредиту не превысил 1,25 млн руб.?

Решение:

Для решения задачи начнем с анализа условий кредита и определения необходимых расчетов. 1. **Исходные данные**: - Сумма кредита: \( S_0 = 4 \) млн рублей. - Процент на увеличение долга: \( 15\% \) в январе. - Максимальный годовой платеж: \( P_{max} = 1.25 \) млн рублей. 2. **Определение роста долга**: Каждый январь долг увеличивается на \( 15\% \). Если обозначить долг на начало года \( n \) как \( S_n \), то долг на начало следующего года будет: \[ S_{n+1} = S_n \times 1.15 \] 3. **Определение выплат**: С февраля по июнь необходимо выплачивать часть долга. Обозначим...