В июле планируется взять кредит в банке на сумму 5 млн рублей на некоторый срок (целое число лет). Условия его возврата таковы: каждый январь долг возрастает на 20% по сравнению с концом предыдущего года; с февраля по июнь каждого года необходимо

Добавлена: 05.05.2026
Обновлена: 05.05.2026
Предмет: Кредит
Автор: Кэмп

#Кредитные операции и технологии банков
#Микрокредитование и потребительское кредитование

Условие:

В июле планируется взять кредит в банке на сумму 5 млн рублей на некоторый срок (целое число лет). Условия его возврата таковы:
- каждый январь долг возрастает на 20% по сравнению с концом предыдущего года;
- с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;
- в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на июль предыдущего года.

На сколько лет планируется взять кредит, если известно, что общая сумма выплат после его полного погашения составит 7,5 млн рублей?

Решение:

Рассмотрим задачу пошагово.

Обозначим:
• S₀ = 5 000 000 рублей – начальная сумма кредита (июль первого года).
• t – срок кредита в годах (целое число).
• d – постоянное уменьшение долга к июлю каждого года. Тогда, поскольку после t лет кредит полностью погашен, получаем:
S₀ – t·d = 0 → d = S₀/t = 5 000 000/t.

Каждый год происходит следующий процесс:

В январе накопившийся долг возрастает на 20%. Если на июль предыдущего года долг равнялся S, то в январе он станет 1,2·S.
Затем с февраля по июнь осуществляется выплата части...