Условие:
В июле планируется взять кредит в банке на сумму 6 млн рублей на срок 15 лет. Условия его возврата таковы:
• каждый январь долг возрастает на r% по сравнению с концом предыдущего года;
• с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;
• в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года.
Найдите r, если известно, что наибольший платёж по кредиту составит не более 1,9 миллиона рублей, а наименьший — не менее 0,5 миллиона рублей.
Решение:
Для решения данной задачи мы будем использовать формулы для расчета долга и платежей по кредиту. Давайте разберем условия задачи шаг за шагом. 1. Исходные данные: - Сумма кредита: \( S_0 = 6 \) млн рублей. - Срок кредита: 15 лет. - Наибольший платеж: \( P_{\text{max}} = 1.9 \) млн рублей. - Наименьший платеж: \( P_{\text{min}} = 0.5 \) млн рублей. - Процентная ставка: \( r \% \). 2. Формула роста долга: Каждый январь долг увеличивается на \( r\% \). Это можно выразить формулой: \[ Sn = S{n-1} \cdot (1 + \frac{r}{100}) \] где \( S_n \) — долг на начало n-го года....