В июле планируется взять кредит в банке на сумму 6 млн рублей на срок 15 лет. Условия его возврата таковы: - каждый январь долг возрастает на r% по сравнению с концом предыдущего года; - с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга; - в

6 ноября 2025
Кредит

Условие:

В июле планируется взять кредит в банке на сумму 6 млн рублей на срок 15 лет. Условия его возврата таковы:
- каждый январь долг возрастает на r% по сравнению с концом предыдущего
года;
- с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;
- в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же величину меньше
долга на июль предыдущего года.
Найдите r, если известно, что наибольший годовой платёж по кредиту
составит не более 1,9 млн рублей, наименьший – не менее 0,5 млн рублей

Решение:

Рассмотрим задачу по шагам. 1. Исходные данные: кредит 6 млн руб. берётся в июле на 15 лет. Обозначим задолженность на июль i-го года как B₍ᵢ₎, где B₀ = 6 000 000. Условие говорит, что каждый год в июле задолженность уменьшается на постоянную величину, то есть Bᵢ = B₍ᵢ₋₁₎ – a, где a – постоянное число. 2. Процедура за год следующая. В январе задолженность растёт на r% от суммы на конец предыдущего года (то есть на B₍ᵢ₋₁₎), таким образом, после начисления процентов долг становится равен B₍ᵢ₋₁₎·(1 + r). Далее, с февраля по июнь производится выплата суммы Pᵢ, и в июле итоговый долг оказы...