В июле планируется взять в банке некоторую сумму в кредит на три года. Условия его возврата таковы: каждый январь долг возрастает на по сравнению с концом предыдущего года; с февраля по июнь каждого года нужно внести платёж, равный 2,5 млн рублей. Сколько

Добавлена: 11.04.2026
Обновлена: 11.04.2026
Предмет: Кредит
Автор: Кэмп

#Кредитные операции и технологии банков
#Микрокредитование и потребительское кредитование

Условие:

В июле планируется взять в банке некоторую сумму в кредит на три года. Условия его возврата таковы:

каждый январь долг возрастает на $25 \%$ по сравнению с концом предыдущего года;
с февраля по июнь каждого года нужно внести платёж, равный 2,5 млн рублей. Сколько рублей было взято в банке, если известно, что долг был полностью погашен тремя равными платежами (то есть за три года)?

Решение:

1. Дано:

Срок кредита ( $N$ ): 3 года.
Процентная ставка ( $r$ ): $25\%$ в год, или $r = 0.25$ . Коэффициент увеличения долга $k = 1 + r = 1.25$ .
Ежегодный платёж ( $P$ ): $2.5$ млн рублей, или $P = 2,500,000$ рублей.
Количество платежей: 3 равных платежа.

2. Найти:

Первоначальная сумма кредита ( $S$ ).

3. Решение:

Пусть $S$ — первоначальная сумма кредита, взятая в июле (год 0).

Процесс начисления процентов и внесения платежей происходит ежегодно.

Год 1

Январь Года 1 (Начисление процентов): Долг увеличивается на $25\%$ .

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое уравнение описывает полное погашение кредита в данной задаче, если $S$ — первоначальная сумма кредита, $P$ — ежегодный платёж, а $k$ — коэффициент увеличения долга?

S * k^3 - P * (k^2 + k + 1) = 0

S * k^3 - P * 3 = 0

S - P / k - P / k^2 - P / k^3 = 0