Условие:
реши без округлений с помощью excel: Вам предлагают приобрести автомобиль в кредит с выплатой ежемесячно 52 000 руб. в течение 7 лет. Процентная ставка по аналогичным кредитам составляет 22% годовых. Определите максимальную цену, которую возможно заплатить за автомобиль, исходя из условия задачи.
Решение:
Чтобы определить максимальную цену, которую можно заплатить за автомобиль, исходя из условий задачи, нам нужно рассчитать приведенную стоимость аннуитета. В данном сл...
1. : 52 000 руб. 2. : 7 лет = 7 * 12 = 84 месяца. 3. : 22% = 0.22. 4. : 0.22 / 12 = 0.0183333 (или 1.83333%). Приведенная стоимость аннуитета (PV) рассчитывается по формуле: \[ PV = PMT \times \frac{1 - (1 + i)^{-n}}{i} \] где: - \( PMT \) — ежемесячный платеж, - \( i \) — ежемесячная процентная ставка, - \( n \) — общее количество платежей. Теперь подставим наши значения в формулу: 1. \( PMT = 52000 \) 2. \( i = 0.0183333 \) 3. \( n = 84 \) Подставляем в формулу: \[ PV = 52000 \times \frac{1 - (1 + 0.0183333)^{-84}}{0.0183333} \] 1. Сначала вычислим \( (1 + 0.0183333)^{-84} \): \[ (1 + 0.0183333)^{-84} \approx (1.0183333)^{-84} \approx 0.2677 \] 2. Теперь подставим это значение в формулу: \[ PV = 52000 \times \frac{1 - 0.2677}{0.0183333} \] 3. Вычислим \( 1 - 0.2677 \): \[ 1 - 0.2677 \approx 0.7323 \] 4. Теперь подставим это значение: \[ PV = 52000 \times \frac{0.7323}{0.0183333} \] 5. Вычислим \( \frac{0.7323}{0.0183333} \): \[ \frac{0.7323}{0.0183333} \approx 39.96 \] 6. Теперь умножим: \[ PV \approx 52000 \times 39.96 \approx 207,792 \] Максимальная цена, которую возможно заплатить за автомобиль, составляет примерно . В Excel вы можете использовать функцию для расчета приведенной стоимости: Это даст вам тот же результат, который мы рассчитали вручную.