реши без округлений с помощью excel: Вам предлагают приобрести автомобиль в кредит с выплатой ежемесячно 52 000 руб. в течение 7 лет. Процентная ставка по аналогичным кредитам составляет 22% годовых. Определите максимальную цену, которую возможно

Чтобы определить максимальную цену, которую можно заплатить за автомобиль, исходя из условий задачи, нам нужно рассчитать приведенную стоимость аннуитета. В данном сл...

1. : 52 000 руб.
2. : 7 лет = 7 * 12 = 84 месяца.
3. : 22% = 0.22.
4. : 0.22 / 12 = 0.0183333 (или 1.83333%).

Приведенная стоимость аннуитета (PV) рассчитывается по формуле:

$$PV = PMT \times \frac{1 - (1 + i)^{-n}}{i}$$

где:

• $PMT$ — ежемесячный платеж,
• $i$ — ежемесячная процентная ставка,
• $n$ — общее количество платежей.

Теперь подставим наши значения в формулу:

1. $PMT = 52000$
2. $i = 0.0183333$
3. $n = 84$

Подставляем в формулу:

$$PV = 52000 \times \frac{1 - (1 + 0.0183333)^{-84}}{0.0183333}$$

1. Сначала вычислим $(1 + 0.0183333)^{-84}$:

$$(1 + 0.0183333)^{-84} \approx (1.0183333)^{-84} \approx 0.2677$$

2. Теперь подставим это значение в формулу:

$$PV = 52000 \times \frac{1 - 0.2677}{0.0183333}$$

3. Вычислим $1 - 0.2677$:

$$1 - 0.2677 \approx 0.7323$$

4. Теперь подставим это значение:

$$PV = 52000 \times \frac{0.7323}{0.0183333}$$

5. Вычислим $\frac{0.7323}{0.0183333}$:

$$\frac{0.7323}{0.0183333} \approx 39.96$$

6. Теперь умножим:

$$PV \approx 52000 \times 39.96 \approx 207,792$$

Максимальная цена, которую возможно заплатить за автомобиль, составляет примерно .

В Excel вы можете использовать функцию для расчета приведенной стоимости:

Это даст вам тот же результат, который мы рассчитали вручную.