Вы берете кредит в сумме 500 тыс. руб. под 40 % годовых при условии возврата долга и уплаты процентов по схеме с одинаковыми платежами. Определите сумму этих платежей, если срок кредита составляет два, три, четыре, пять или шесть лет.

Чтобы определить сумму платежей по кредиту с одинаковыми платежами, мы можем использовать формулу аннуитетного платежа. Формула выглядит следующим образом: \[ A = \frac{P \cdot r \cdot (1 + r)^n}{(1 + r)^n - 1} \] где: - \( A \) — сумма аннуитет...

- \( n = 2 \times 12 = 24 \) Подставляем в формулу: \[ A = \frac{500000 \cdot 0.03333 \cdot (1 + 0.03333)^{24}}{(1 + 0.03333)^{24} - 1} \] Сначала вычислим \( (1 + 0.03333)^{24} \): \[ (1 + 0.03333)^{24} \approx 2.0304 \] Теперь подставим это значение в формулу: \[ A = \frac{500000 \cdot 0.03333 \cdot 2.0304}{2.0304 - 1} \] \[ A = \frac{500000 \cdot 0.03333 \cdot 2.0304}{1.0304} \approx \frac{33999.99}{1.0304} \approx 32951.27 \] - \( n = 3 \times 12 = 36 \) Вычисляем \( (1 + 0.03333)^{36} \): \[ (1 + 0.03333)^{36} \approx 2.8983 \] Теперь подставим это значение в формулу: \[ A = \frac{500000 \cdot 0.03333 \cdot 2.8983}{2.8983 - 1} \] \[ A = \frac{500000 \cdot 0.03333 \cdot 2.8983}{1.8983} \approx \frac{48331.67}{1.8983} \approx 25405.73 \] - \( n = 4 \times 12 = 48 \) Вычисляем \( (1 + 0.03333)^{48} \): \[ (1 + 0.03333)^{48} \approx 4.0256 \] Теперь подставим это значение в формулу: \[ A = \frac{500000 \cdot 0.03333 \cdot 4.0256}{4.0256 - 1} \] \[ A = \frac{500000 \cdot 0.03333 \cdot 4.0256}{3.0256} \approx \frac{67376.67}{3.0256} \approx 22245.77 \] - \( n = 5 \times 12 = 60 \) Вычисляем \( (1 + 0.03333)^{60} \): \[ (1 + 0.03333)^{60} \approx 5.5116 \] Теперь подставим это значение в формулу: \[ A = \frac{500000 \cdot 0.03333 \cdot 5.5116}{5.5116 - 1} \] \[ A = \frac{500000 \cdot 0.03333 \cdot 5.5116}{4.5116} \approx \frac{91786.67}{4.5116} \approx 20300.56 \] - \( n = 6 \times 12 = 72 \) Вычисляем \( (1 + 0.03333)^{72} \): \[ (1 + 0.03333)^{72} \approx 7.4825 \] Теперь подставим это значение в формулу: \[ A = \frac{500000 \cdot 0.03333 \cdot 7.4825}{7.4825 - 1} \] \[ A = \frac{500000 \cdot 0.03333 \cdot 7.4825}{6.4825} \approx \frac{124750.00}{6.4825} \approx 19200.00 \] - Для 2 лет: примерно 32,951.27 руб. - Для 3 лет: примерно 25,405.73 руб. - Для 4 лет: примерно 22,245.77 руб. - Для 5 лет: примерно 20,300.56 руб. - Для 6 лет: примерно 19,200.00 руб. Таким образом, мы получили суммы аннуитетных платежей для различных сроков кредита.