Страниц в некотором сегменте Интернета. По запросу Куинджи & Шишкин было найдено 1007 страниц, Куинджи & Айвазовский - 1992 страниц, Шишкин & Айвазовский - 899 страниц. Какое наибольшее возможное количество страниц может быть найдено по запросу Куинджи &

Добавлена: 15.04.2026
Обновлена: 15.04.2026
Предмет: Литература
Автор: Кэмп

#Теория литературы

Условие:

Страниц в некотором сегменте Интернета.

\begin{array}{|c|c|} \hline Запрос & Найдено страниц \\ \hline Куинджи & 4381 \\ \hline Шишкин & 3677 \\ \hline Айвазовский & 4111 \\ \hline \end{array}

По запросу Куинджи & Шишкин было найдено 1007 страниц, Куинджи & Айвазовский - 1992 страниц, Шишкин & Айвазовский - 899 страниц.

Какое наибольшее возможное количество страниц может быть найдено по запросу Куинджи & Шишкин & Айвазовский?

Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц не менялся.

Решение:

Дано:

Количество страниц по запросу:
- Куинджи: $|A| = 4381$
- Шишкин: $|B| = 3677$
- Айвазовский: $|C| = 4111$
Пересечения:
- Куинджи и Шишкин: $|A \cap B| = 1007$
- Куинджи и Айвазовский: $|A \cap C| = 1992$
- Шишкин и Айвазовский: $|B \cap C| = 899$

Найти:

Наибольшее возможное количество страниц по запросу Куинджи, Шишкин и Айвазовский: $|A \cap B \cap C|$ .

Решение:

Согласно принципу включения-исключения, общее количество страниц по объединению трёх множеств можно выразить как:

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое из следующих утверждений верно относительно максимального количества элементов в пересечении трёх множеств ($|A \cap B \cap C|$), если известны размеры самих множеств и их попарных пересечений?

Максимальное значение $|A \cap B \cap C|$ всегда равно наименьшему из размеров самих множеств ( $|A|$ , $|B|$ , $|C|$ ).

Максимальное значение $|A \cap B \cap C|$ можно определить только с помощью принципа включения-исключения, зная размер объединения всех трёх множеств.