12.13. Мама сказала: «Если мы пригласим Володю, то надо пригласить и Андрея. А Сережу приглашать не надо». Папа сказал: «Неверно, что Андрея или Володю, а также Сережу можно пригласить тогда и только тогда, когда будет приглашен или Сережа, или
- Логика
Условие:
12.13. У Пети был день рождения, и он хотел пригласить своих друзей. В связи с этим были высказаны разные суждения.
Мама сказала: «Если мы пригласим Володю, то надо
пригласить и Андрея. А Сережу приглашать не надо».
Папа сказал: «Неверно, что Андрея или Володю, а также
Сережу можно пригласить тогда и только тогда, когда будет приглашен или Сережа, или Володя».
Бабушка сказала: «Нельзя пригласить ни Андрея, ни
Володю».
Пете это не понравилось, и он сказал, что в качестве инструкции надо взять не эти высказывания, а их отрицания.
Родители засмеялись и согласились, но потребовали, чтобы Петя новую инструкцию свел к простейшим условиям. Какие условия получились?
Решение:
Мы обозначим переменными приглашение друзей следующим образом: A – приглашён Андрей, V – приглашён Володя, S – приглашён Сережа. Исходные высказывания родителей и бабушки записываются логически. ──────────────────────────── 1. Мама сказала: «Если мы пригласим Володю, то надо пригласить и Андрея. А Сережу приглашать не надо». Это можно записать так: (V → A) ∧ (¬S) Её отрицание (то, что сказал Петя вместо этого) будет равно: ¬[(V → A) ∧ (¬S)] ≡ ¬(V → A) ∨ ¬(¬S) ≡ (V ∧ ¬A) ∨ S. (Заметим, что V → A эквивалентно ¬V∨A; его отрицание – V∧¬A.) Получаем первое условие инс...
Похожие задачи
Не нашел нужную задачу?
Воспользуйся поиском
AI помощники
Выбери предмет
- Правоохранительные органы
- Пожарная безопасность
- Парикмахерское искусство
- Природообустройство и водопользование
- Почвоведение
- Приборостроение и оптотехника
- Промышленный маркетинг и менеджмент
- Производственный маркетинг и менеджмент
- Процессы и аппараты
- Программирование
- Право и юриспруденция
- Психология
- Политология
- Педагогика
- Трудовое право
- Теория государства и права (ТГП)
- Таможенное право
- Теория игр
- Теория вероятностей
- Теоретическая механика
- Теория управления
- Технология продовольственных продуктов и товаров
- Технологические машины и оборудование
- Теплоэнергетика и теплотехника
- Туризм
- Товароведение
- Таможенное дело
- Торговое дело
- Теория машин и механизмов
- Транспортные средства