1. Главная
  2. Библиотека
  3. Логика
  4. 12.13. Мама сказала: «Если мы пригласим Володю, то надо...
Решение задачи на тему

12.13. Мама сказала: «Если мы пригласим Володю, то надо пригласить и Андрея. А Сережу приглашать не надо». Папа сказал: «Неверно, что Андрея или Володю, а также Сережу можно пригласить тогда и только тогда, когда будет приглашен или Сережа, или

  • Логика
  • #Символическая логика
  • #Логика естественного языка
12.13. Мама сказала: «Если мы пригласим Володю, то надо пригласить и Андрея. А Сережу приглашать не надо».
Папа сказал: «Неверно, что Андрея или Володю, а также Сережу можно пригласить тогда и только тогда, когда будет приглашен или Сережа, или

Условие:

12.13. У Пети был день рождения, и он хотел пригласить своих друзей. В связи с этим были высказаны разные суждения.
Мама сказала: «Если мы пригласим Володю, то надо
пригласить и Андрея. А Сережу приглашать не надо».
Папа сказал: «Неверно, что Андрея или Володю, а также
Сережу можно пригласить тогда и только тогда, когда будет приглашен или Сережа, или Володя».
Бабушка сказала: «Нельзя пригласить ни Андрея, ни
Володю».
Пете это не понравилось, и он сказал, что в качестве инструкции надо взять не эти высказывания, а их отрицания.
Родители засмеялись и согласились, но потребовали, чтобы Петя новую инструкцию свел к простейшим условиям. Какие условия получились?

Решение:

Мы обозначим переменными приглашение друзей следующим образом:  A – приглашён Андрей,  V – приглашён Володя,  S – приглашён Сережа.

Исходные высказывания родителей и бабушки записываются логически.

────────────────────────────

  1. Мама сказала:
     «Если мы пригласим Володю, то надо пригласить и Андрея. А Сережу приглашать не надо».

Это можно записать так:
 (V → A) ∧ (¬S)

Её отрицание (то, что сказал Петя вместо этого) будет равно:
 ¬[(V → A) ∧ (¬S)] ≡ ¬(V → A) ∨ ¬(¬S) ≡ (V ∧ ¬A) ∨ S.
 (Заметим, что V → A эквивалентно ¬V∨A; его отрицание – V∧¬A.)
Получаем первое условие инс...

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет