2.10. Проверьте по логическому квадрату наличие отношения следования. a) Из истинности высказывания «Не все книги интересны» следует ложность высказывания «Ни одна книга не интересна». б) Из ложности высказывания «Не все книги интересны» следует ложность

6 ноября 2025
Логика

Условие:

2.10. Проверьте по логическому квадрату наличие отношения следования.
a) Из истинности высказывания «Не все книги интересны» следует ложность высказывания «Ни одна книга не интересна».
б) Из ложности высказывания «Не все книги интересны» следует ложность высказывания «Ни одна книга не интересна».
в) Из истинности высказывания «Не все монархии абсолютные» следует истинность высказывания «Некоторые монархии абсолютны».
г) Из ложности высказывания «Ни одна монархия не является абсолютной» следует ложность высказывания «Все монархии абсолютны».
д) Из истинности высказывания «Некоторые монархии не абсолютные» следует ложность высказывания «Все монархии абсолютные».

Решение:

Рассмотрим каждое утверждение пошагово, используя понятия логического квадрата оппозиции и свойства категориальных высказываний (так называемые высказывания A, E, I, O). Обозначения для высказываний с предметной областью «книги» или «монархии» будем интерпретировать следующим образом: • «Все S – P» (A-высказывание); • «Ни одна S не является P» (E-высказывание); • «Некоторые S – P» (I-высказывание); • «Некоторые S не являются P» (O-высказывание); При этом часто используется эквивалентная форма: «Не все S – P» означает, что утверждение A («Все S – P») ложно. Однако оно логически эквивалентно вы...