5. Составьте таблицу истинности функции X=(A ≤ftrightarrow B) ∨(A → ≠g(B ∨ C))

8 октября 2025
Логика

Условие:

5. Составьте таблицу истинности функции
X=(A ≤ftrightarrow B) ∨(A → ≠g(B ∨ C))

Решение:

Чтобы составить таблицу истинности для функции X = (A ≤ftrightarrow B) ∨ (A → ≠g(B ∨ C)), начнем с определения всех необходимых логических операций. 1. Определим логические операции: - A ≤ftrightarrow B (эквивалентность): истинно, если A и B имеют одинаковые значения (оба истинны или оба ложны). - A → ≠g(B ∨ C) (импликация): истинно, если A ложно или ≠g(B ∨ C) истинно. - ≠g(B ∨ C): ложно, если хотя бы одно из...

A	B	C	B ∨ C	¬(B ∨ C)	A ↔ B	A → ¬(B ∨ C)	X = (A ↔ B) ∨ (A → ¬(B ∨ C))
0	0	0	0	1	1	1	1

3. : - Для каждой строки вычисляем значения B ∨ C, ≠g(B ∨ C), A ≤ftrightarrow B, A → ≠g(B ∨ C) и, наконец, X. 4. : - В последнем столбце мы видим значения функции X для всех возможных комбинаций A, B и C. Таким образом, таблица истинности для функции X выглядит следующим образом: