Условие:
a) Докажите, что
Решение:
Рассмотрим доказательство пункта a) шаг за шагом.
- Пусть (x, y) принадлежит множеству (A₁ \ A₂) × (B₁ \ B₂). Это означает, что выполняются условия: x ∈ A₁ и x ∉ A₂, а также y ∈ B₁ и y ∉ B₂.
- По определению декартова произведения, из x ∈ A₁ и y ∈ B₁ следует, что (x, y) ∈ A₁ × B₁.
- Предположим для противоречия, что (x, y) ∈ A₂ × B₂. Тогда в силу определения декартова произведения получили бы: x ∈ A₂ и y ∈ B₂. Это противоречит тому, что x ∉ A₂ и y ∉ B₂.
- Следовательно, (x, y) не может принадлежать A₂ × B₂, то есть (x, y) ∈ (A₁ × B₁) ...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
Что нужно знать по теме:
Что нужно знать по теме
Алгоритм решения
Топ 3 ошибок
Что спросит препод
Похожие задачи