Построить конъюнктивную нормальную форму (КНФ)

Добавлена: 09.04.2026
Обновлена: 09.04.2026
Предмет: Логика
Автор: Кэмп

#Основы формальной логики
#Символическая логика

Построить конъюнктивную нормальную форму (КНФ)

Условие:

\begin{array}{|l|l|l|l|} \hline $q$ & $p$ & $r$ & $f$ \\ \hline 0 & 0 & 0 & 0 \\ \hline 0 & 0 & 1 & 0 \\ \hline 0 & 1 & 0 & 0 \\ \hline 0 & 1 & 1 & 1 \\ \hline 1 & 0 & 0 & 1 \\ \hline 1 & 0 & 1 & 1 \\ \hline 1 & 1 & 0 & 1 \\ \hline 1 & 1 & 1 & 0 \\ \hline \end{array}

Построить конъюнктивную нормальную форму (КНФ)

Решение:

1. Дано

Дана функция $f(q, p, r)$ , зависящая от трех переменных $q, p, r$ , представленная следующей таблицей истинности:

$q$	$p$	$r$	$f$
0	0	0	0
0	0	1	0
0	1	0	0
0	1	1	1
1	0	0	1
1	0	1	1
1	1	0	1
1	1	1	0

2. Найти

Требуется найти Конъюнктивную Нормальную Форму (КНФ) функции $f(q, p, r)$ .

3. Решение

Конъюнктивная нормальная форма (КНФ) — это конъюнкция (логическое И, $\land$ ) дизъюнкций (логическое ИЛИ, $\lor$ ) элементарных дизъюнктов (клауз).

Для построения...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой принцип используется для построения конъюнктивной нормальной формы (КНФ) функции по таблице истинности?

Используются те строки таблицы истинности, где функция принимает значение '1', и для каждой такой строки строится дизъюнкт, где переменные, имеющие значение '0', инвертируются.

Используются те строки таблицы истинности, где функция принимает значение '0', и для каждой такой строки строится дизъюнкт, где переменные, имеющие значение '0', инвертируются.

Используются те строки таблицы истинности, где функция принимает значение '0', и для каждой такой строки строится конъюнкт, где переменные, имеющие значение '1', инвертируются.