Четверо детей сказали друг о друге так: Маша: Саша, Наташа и Гриша решили задачу. Саша: Маша, Наташа и Гриша не решили задачу. Наташа: Маша и Саша солгали. Гриша: Маша, Саша и Наташа сказали правду. Сколько детей на самом деле сказали правду?

Рассмотрим, что каждое утверждение ребёнка можно принять за либо полностью правдивое (если ребёнок решил задачу), либо полностью ложное (если не решил).

Обозначим: m, s, n, g – равны 1, если Маша, Саша, Наташа или Гриша решили задачу (то есть сказали правду), и 0, если не решили (то есть солгали).

Запишем утверждения детей с точки зрения этих переменных:

1. Маша говорит: «Саша, Наташа и Гриша решили задачу». Если Маша говорит правду (m = 1), то должно быть: s = 1, n = 1 и g = 1. Если Маша солгала (m = 0), то утверждение неверно, то есть НЕ верно, что в...