Условие:
Дан фрагмент таблицы истинности логической функции F. Какое выражение соответствует функции F?
| X | Y | Z | F |
|---|---|---|---|
| 0 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 0 |
Выберите один или несколько ответов:
(X ↓ Z) ⊕ Y
(X ⊕ Y) ↓ Z
(Z ⊕ Y) ↓ X
(X ↓ Y) ⊕ Z
(Y ⊕ Z) ↓ X
(Z ↓ Y) ⊕ X
(X ⊕ Z) ↓ Y
Решение:
Наша задача – подобрать такое выражение для логической функции F, которое на заданных строках таблицы истинности дает F = 0, 1, 0 соответственно. Обозначения: 1. Операция “↓” – логическое «NOR»: A ↓ B = ¬(A ∨ B); 2. Операция “⊕” – исключающее ИЛИ (XOR). Даны строки: Строка 1: X = 0, Y = 1, Z = 0, F должна быть 0. Строка 2: X = 1, Y = 0, Z = 1, F должна быть 1. Строка 3: X = 0, Y = 1, Z = 1, F должна быть 0. Мы рассмотрим предложенные варианты по одному. ────────────────────────────── Вариант 1: (X ↓ Z) ⊕ Y Для строки 1: X=0, Z=0 ⇒ X↓Z = ¬(0∨0) = ¬0 = 1; затем 1⊕Y, Y=1, значит 1⊕1 =...