1. Главная
  2. Библиотека
  3. Логика
  4. Дана булева функция « ». Используя только её запишите ф...
Разбор задачи

Дана булева функция « ». Используя только её запишите функции и . В ответе допустимо использование скобок.

  • Предмет: Логика
  • Автор: Кэмп
  • #Основы формальной логики
  • #Символическая логика
Дана булева функция « ». Используя только её запишите функции и . В ответе допустимо использование скобок.

Условие:

Дана булева функция «|».

\begin{array}{|c|c|c|} \hline $\mathbf{X}$ & $\mathbf{Y}$ & $\mathbf{X} \mid \mathbf{Y}$ \\ \hline 0 & 0 & 1 \\ \hline 0 & 1 & 1 \\ \hline 1 & 0 & 1 \\ \hline 1 & 1 & 0 \\ \hline \end{array}

Используя только её запишите функции X∧Y\mathbf{X} \wedge \mathbf{Y} и X∨Y\mathbf{X} \vee \mathbf{Y}. В ответе допустимо использование скобок.

Решение:

1. Дано

Булева функция ∣\mid (НОР) задана таблицей истинности:

X\mathbf{X} Y\mathbf{Y} X∣Y\mathbf{X} \mid \mathbf{Y}
0 0 1
0 1 1
1 0 1
1 1 0

Эта операция эквивалентна ¬(X∨Y)\neg (\mathbf{X} \vee \mathbf{Y}).

2. Найти

Необходимо выразить функции X∧Y\mathbf{X} \wedge \mathbf{Y} (КОНЪЮНКЦИЯ, И) и X∨Y\mathbf{X} \vee \mathbf{Y} (ДИЗЪЮНКЦИЯ, ИЛИ), используя только операцию ∣\mid.

3. Решение

Операция ∣\mid (НОР) является функционально полной, что означает, что с её помощью можно выразить любую другую булеву функцию...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое свойство булевой функции НОР (операция «|») позволяет выразить через неё любую другую булеву функцию?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Больше о Кэмпе

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я