Даны логические выражения и . Каждое выражение состоит из 3 переменных. Для выражений и составлены таблицы истинности, где есть 3 одинаковых строк, в которых в столбце значений записана 1. Определи, какое количество строк таблицы истинности для выражения

Добавлена: 08.06.2026
Обновлена: 08.06.2026
Предмет: Логика
Автор: Кэмп

#Символическая логика
#Математическая логика

Даны логические выражения и . Каждое выражение состоит из 3 переменных. Для выражений и составлены таблицы истинности, где есть 3 одинаковых строк, в которых в столбце значений записана 1. Определи, какое количество строк таблицы истинности для выражения

Условие:

Даны логические выражения $N$ и $P$ . Каждое выражение состоит из 3 переменных. Для выражений $N$ и $P$ составлены таблицы истинности, где есть 3 одинаковых строк, в которых в столбце значений записана 1. Определи, какое количество строк таблицы истинности для выражения $N \cup P$ содержит 1 в столбце значений. (В ответе напиши только число.)

Решение:

1. Анализ условий

Количество переменных: $3$ .
Общее количество строк в таблице истинности для каждой функции: $2^3 = 8$ .
Обозначим $A$ — множество строк, в которых выражение $N$ принимает значение $1$ . По условию $|A| = 3$ .
Обозначим $B$ — множество строк, в которых выражение $P$ принимает значение $1$ . По условию $|B| = 3$ .
Нам нужно найти количество строк, в которых выражение $N \cup P$ ...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое свойство логических операций позволяет определить количество строк с истинным значением для выражения $N \cup P$, если известны количества истинных значений для $N$, для $P$ и для $N \cap P$?

Закон де Моргана

Формула включений-исключений

Закон поглощения