Describe a simple recursive procedure which, given a positive integer argument, , produces a truth table whose rows are all the assignments of truth values to propositional variables. For example, for , the table might look like:

Добавлена: 07.05.2026
Обновлена: 07.05.2026
Предмет: Логика
Автор: Кэмп

#Основы формальной логики
#Теория алгоритмов

Describe a simple recursive procedure which, given a positive integer argument, , produces a truth table whose rows are all the assignments of truth values to propositional variables. For example, for , the table might look like:

Условие:

Describe a simple recursive procedure which, given a positive integer argument, $n$ , produces a truth table whose rows are all the assignments of truth values to $n$ propositional variables. For example, for $n=2$ , the table might look like:

\begin{array}{|c|c|} \hline $\mathbf{T}$ & $\mathbf{T}$ \\ $\mathbf{T}$ & $\mathbf{F}$ \\ $\mathbf{F}$ & $\mathbf{T}$ \\ $\mathbf{F}$ & $\mathbf{F}$ \\ \hline \end{array}

Решение:

Наша цель – написать рекурсивную процедуру, которая при подаче на вход числа n возвращает таблицу истинности для n пропозициональных переменных. Идея рекурсии заключается в том, чтобы построить таблицу истинности для n переменных на основе таблицы для n–1 переменной.

Ниже приведён подробный пошаговый алгоритм:

Базовый случай.
Если n = 1, то таблица истинности состоит просто из двух строк:
• [T]
• [F]
Здесь каждая строка – это список значений для одной переменной.
Рекурсивный случай.
Пусть мы уж...