Для данной формулы булевой функции: а) найти ДНФ, КНФ, СДНФ, СКНФ методом равносильных преобразований; б) найти СДНФ, СКНФ табличным способом (сравнить с СДНФ, СКНФ, полученными в пункте "а"); в) указать минимальную ДНФ и соответствующую ей

Добавлена: 27.04.2026
Обновлена: 27.04.2026
Предмет: Логика
Автор: Кэмп

#Основы формальной логики
#Символическая логика

Для данной формулы булевой функции: а) найти ДНФ, КНФ, СДНФ, СКНФ методом равносильных преобразований; б) найти СДНФ, СКНФ табличным способом (сравнить с СДНФ, СКНФ, полученными в пункте "а"); в) указать минимальную ДНФ и соответствующую ей

Условие:

Для данной формулы булевой функции: $\neg(\mathrm{x} \sim \mathrm{y}) \supset(\mathrm{xVz})$ а) найти ДНФ, КНФ, СДНФ, СКНФ методом равносильных преобразований; б) найти СДНФ, СКНФ табличным способом (сравнить с СДНФ, СКНФ, полученными в пункте "а"); в) указать минимальную ДНФ и соответствующую ей переключательную схему.

Решение:

Нам дана функция вида
¬(x ~ y) ⊃ (x ∨ z)
где символ «~» обозначает двустороннее логическое равенство (эквиваленцию). Тогда x ~ y означает, что x и y имеют одно и то же значение (истина, если x = y, ложь – если x ≠ y). Обратное утверждение ¬(x ~ y) получается, соответственно, истинным тогда, когда x и y различны (то есть – это операция «исключающее или»).

──────────────────────────────