Для каждого из следующих вариантов суждений запишите пары суждений в символической форме, постройте таблицу истинности и определите, совпадают ли выходные столбцы этих таблиц. I вариант: Кто не играет, тот не выигрывает. Кто играет, тот выигрывает. II

6 ноября 2025
Логика

Условие:

Записав следующие пары суждений в символической форме, постройте таблицу истинности для каждого из них. Ответьте, совпадают ли выходные столбцы этих таблиц. 1 вариант:
Кто не играет, тот не выигрывает.
Кто играет, тот выигрывает.
II вариант:
Кто не с нами, тот против нас.
Кто не против нас, тот с нами.
III вариант:
Я дышу, когда сплю;
Я сплю, когда дышу.
IV вариант:
Кто не работает, тот не ест;
Кто ест, тот работает.

Решение:

Ниже приведём подробное решение задачи для каждого варианта. Обозначим следующие переменные: Для варианта I: П – «играет», Q – «выигрывает». Вариант I содержит два суждения: 1. «Кто не играет, тот не выигрывает.» Переводим в символическую форму: ¬П → ¬Q. 2. «Кто играет, тот выигрывает.» В символической форме: П → Q. Пошагово строим таблицу истинности для П и Q (где ¬П – отрицание П, ¬Q – отрицание Q). Возможны 4 комбинации истинности для П и Q. Рассмотрим каждую строку: ------------------------------------------------------------ Строка 1. Пусть П = Истина, Q = Истина. Тогда ¬П = Ложь, ¬...