Для скольких функций, зависящих от трех переменных , верно, что элементарные дизъюнкции входят в ее СКНФ?

Добавлена: 06.05.2026
Обновлена: 06.05.2026
Предмет: Логика
Автор: Кэмп

#{"sub_subjects": ["

Для скольких функций, зависящих от трех переменных , верно, что элементарные дизъюнкции входят в ее СКНФ?

Условие:

Для скольких функций, зависящих от трех переменных $x, y, z$ , верно, что элементарные дизъюнкции $x \vee y \vee z, x \vee \bar{y} \vee \bar{z}, \bar{x} \vee y \vee z$ входят в ее СКНФ?

Решение:

Мы ищем количество булевых функций от трёх переменных x, y, z, у которых в совершенной конъюнктивной нормальной форме (СКНФ) присутствуют дизъюнкции

① x ∨ y ∨ z
② x ∨ ¬y ∨ ¬z
③ ¬x ∨ y ∨ z.

ШАГ 1. Понимание СКНФ

СКНФ (совершенная конъюнктивная нормальная форма) получается следующим образом: для каждой строки (каждого набора значений переменных), при которой функция равна 0, записывается так называемый "макстерм" (элементарная дизъюнкция). Для данного набора значений каждая переменная входит в дизъюнкцию:
– в неотр...