Докажите, что если существуют схемы шифрования с закрытым ключом, надёжные относительно подслушивания полиномиального числа сообщений, то для любого t существуют схемы, надёжные относительно подслушивания t сообщений, но ненадёжные относительно

1. Дано

1. Существует семейство схем шифрования $\Pi$, которое надежно (стойко) относительно подслушивания полиномиального числа сообщений.

• Формально: Для любого полинома $p(k)$, схема $\Pi$ IND-CPA-стойка (или IND-CCA, в зависимости от контекста, но обычно для таких доказательств берут IND-CPA или IND-CCA) относительно $p(k)$ запросов.

• Это означает, что для любого полиномиального $p$, для любого полиномиального вычислительного размера $k$, и для любого полиномиального вероятностного полиномиального времени (PPT) алгоритма $\mathcal{A}$: