Докажите следующую логическую задачу на эквивалентность и порядок. Если p и ф — отношения эквивалентности на X, то р ⋃ ф — отношение эквивалентности на X ⇔ р ⋃ ф = р °ф.
«Докажите следующую логическую задачу на эквивалентность и порядок. Если p и ф — отношения эквивалентности на X, то р ⋃ ф — отношение эквивалентности на X ⇔ р ⋃ ф = р °ф.»
- Логика
Условие:
Докажите следующую логическую задачу: Если p и ф — отношения эквивалентности на X, то р ⋃ ф — отношение эквивалентности на X ⇔ р ⋃ ф = р °ф.
Решение:
а) Пусть р ⋃ ф отношение эквивалентности на X, докажем, что р ⋃ ф = р ф. Пусть x, y р ⋃ ф . x, y р или x, y ф . для определенности будем считать, что x, y р (точно так же доказывается в случае x, y р) x, x р (так как ф рефлексивно) и x, y р . x, y р ф (по определению композиции). В обратную сторону, из x, y р ф с...
Похожие задачи
Не нашел нужную задачу?
Воспользуйся поиском
AI помощники
Выбери предмет
S
А
Б
В
Г
И
К
М
П
- Правоохранительные органы
- Пожарная безопасность
- Парикмахерское искусство
- Природообустройство и водопользование
- Почвоведение
- Приборостроение и оптотехника
- Промышленный маркетинг и менеджмент
- Производственный маркетинг и менеджмент
- Процессы и аппараты
- Программирование
- Право и юриспруденция
- Психология
- Политология
- Педагогика
С
Т
- Трудовое право
- Теория государства и права (ТГП)
- Таможенное право
- Теория игр
- Теория вероятностей
- Теоретическая механика
- Теория управления
- Технология продовольственных продуктов и товаров
- Технологические машины и оборудование
- Теплоэнергетика и теплотехника
- Туризм
- Товароведение
- Таможенное дело
- Торговое дело
- Теория машин и механизмов
- Транспортные средства
Ф
Э