Докажите следующую логическую задачу на эквивалентность и порядок. Если p и ф — отношения эквивалентности на X, то р ⋃ ф — отношение эквивалентности на X ⇔ р ⋃ ф = р °ф.

а) Пусть р ⋃ ф отношение эквивалентности на X, докажем, что р ⋃ ф = р ф. Пусть x, y р ⋃ ф . x, y р или x, y ф . для определенности будем считать, что x, y р (точно так же доказывается в случае x, y р) x, x р (так как ф рефлексивно) и x, y р . x, y р ф (по определению композиции). В обратную сторону, из x, y р ф с...