Два игрока, Петя и Ваня по очереди стирают буквы из слова или фразы. Первым ходит Петя. За один ход разрешается стереть или ровно одну букву, или все одинаковые буквы. Выигрывает тот, кто сотрёт последнюю букву. Укажите через запятую(без пробелов) все

Добавлена: 06.05.2026
Обновлена: 06.05.2026
Предмет: Логика
Автор: Кэмп

#Теория игр
#Теория алгоритмов

Условие:

Два игрока, Петя и Ваня по очереди стирают буквы из слова или фразы. Первым ходит Петя. За один ход разрешается стереть или ровно одну букву, или все одинаковые буквы. Выигрывает тот, кто сотрёт последнюю букву.

Укажите через запятую(без пробелов) все слова из списка ниже, начиная с которых выигрывает Петя.

ДА, АГА, СТО, МАМА, СССР, ОГОГО, ТАРТАР, ТОРТ, РОКОКО, РЕННЕР, АВАТАР, КАРАКУРТ, КАСКАД, АНАТАНА, НЯННЯН, НАГАН

Решение:

Чтобы определить, с каких слов выигрывает Петя, нужно проанализировать каждое слово и выяснить, есть ли у него стратегия, позволяющая ему гарантированно выиграть, если оба игрока играют оптимально.

ДА - Петя стирает "Д" или "А". В любом случае, Ваня сможет стереть последнюю букву. Петя проигрывает.
АГА - Петя стирает "А" (остается "Г"), Ваня стирает "Г" (остается "А"), Петя стирает "А". Петя выигрывает.
СТО - Петя стирает "С" или "Т" или "О". В любом случае, Ваня сможет стереть последнюю букву. Петя проигрывает.
МАМА - Петя стирает "М" или "А". В любом случае, Ваня...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое из следующих утверждений наиболее точно описывает стратегию выигрыша в игре, где игроки по очереди стирают буквы из слова, и выигрывает тот, кто стирает последнюю букву?

Выигрывает тот, кто всегда оставляет противнику слово, из которого можно стереть только одну букву.

Выигрывает тот, кто может сделать ход, после которого количество оставшихся букв становится нечетным, если противник не может сделать такой же ход.

Выигрывает тот, кто может сделать ход, после которого противник оказывается в проигрышной позиции, независимо от его дальнейших действий.