Две логические функции заданы выражениями: Дан частично заполненный фрагмент, содержащий неповторяющиеся строки таблицы истинности обоих функций. Определите, какому столбцу таблицы истинности соответствует каждая из переменных В ответе запишите буквы в

Добавлена: 15.04.2026
Обновлена: 15.04.2026
Предмет: Логика
Автор: Кэмп

#Основы формальной логики
#Символическая логика

Условие:

Две логические функции заданы выражениями:

F_{1}=(w=x) \wedge(y \leqslant z), F_{2}=(w \leqslant x) \leqslant(y=z)

Дан частично заполненный фрагмент, содержащий неповторяющиеся строки таблицы истинности обоих функций.

\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} \hline $? ? ?$ & $? ? ?$ & $? ? ?$ & $? ? ?$ & $F_{1}$ & $F_{2}$ \\ \hline 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 0 \\ \hline 0 & 1 & 0 & 1 & 1 & 1 \\ \hline 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ \hline \end{array}

Определите, какому столбцу таблицы истинности соответствует каждая из переменных $w, x, y, z$

В ответе запишите буквы $w, x, y, z$ в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу, затем - второму и т.д.). Буквы в ответе пишите подряд, без пробелов.

Решение:

Для решения задачи нам необходимо определить, какой переменной соответствует каждый столбец таблицы истинности для функций $F_1$ и $F_2$ .

Давайте сначала проанализируем логические функции:

Функция $F_1 = (w = x) \wedge (y \leqslant z)$ :
- $w = x$ будет истинно (1), когда $w$ и $x$ равны.
- $y \leqslant z$ будет истинно (1), когда $y$ меньше или равно $z$ .
- Таким образом, $F_1$ будет истинно (1), когда обе части выражения истинны.
Функция $F_2 = (w \leqslant x) \leqslant (y = z)$ :
- $w \leqslant x$ будет истинно (1), когда $w$ меньше или равно $x$ .
- $y = z$ буд...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое свойство логической функции $F_1 = (w=x) \wedge (y \leqslant z)$ позволяет определить, что в первой строке таблицы истинности $w=x$ и $y \leqslant z$ одновременно истинны?

Конъюнкция истинна тогда и только тогда, когда оба её операнда истинны.

Дизъюнкция истинна, если хотя бы один из её операндов истинен.

Импликация истинна, если её посылка ложна или заключение истинно.