1. Главная
  2. Библиотека
  3. Логика
  4. Используя секвенциальное исчисление высказываний провер...
Разбор задачи

Используя секвенциальное исчисление высказываний проверить, имеет ли место логическое следствие "Если существуют животные с голубой кровью, то кальмары живут на дне океана в том и в только том случае, когда имеют одно сердце. Если кальмары не живут на дне

  • Предмет: Логика
  • Автор: Кэмп
  • #Теория доказательств
  • #Символическая логика
Используя секвенциальное исчисление высказываний проверить, имеет ли место логическое следствие "Если существуют животные с голубой кровью, то кальмары живут на дне океана в том и в только том случае, когда имеют одно сердце. Если кальмары не живут на дне

Условие:

Используя секвенциальное исчисление высказываний проверить, имеет ли место логическое следствие "Если существуют животные с голубой кровью, то кальмары живут на дне океана в том и в только том случае, когда имеют одно сердце. Если кальмары не живут на дне океана, то осьминоги имеют три сердца. Если кальмары имеют одно сердце, то осьминоги имеют три сердца, а кальмары живут на дне океана. Животные с голубой кровью существуют. Следовательно, осьминоги имеют три сердца."

Решение:

Ниже приведём пошаговое доказательство в секвенциальном исчислении высказываний того, что из следующих предпосылок

  1. A → (B ↔ C),
  2. ¬B → D,
  3. C → (D ∧ B),
  4. A

    логически следует вывод D.

    Где обозначения:
    – A: «Существуют животные с голубой кровью»
    – B: «Кальмары живут на дне океана»
    – C: «Кальмары имеют одно сердце»
    – D: «Осьминоги имеют три сердца»

    ──────────────────────────────
    Шаг 1. Получение равносильности B ↔ C

    Из предпосылки (1) A → (B ↔ C) и (4) A применяем...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой метод доказательства логического следствия используется в данном решении?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет