1. Главная
  2. Библиотека
  3. Логика
  4. Известно, что импликация истинна, а эквивалентность лож...
Разбор задачи

Известно, что импликация истинна, а эквивалентность ложна. Что можно сказать о значении импликации ? Известно, что эквивалентность истинна. Что можно сказать о значениях и ? Известно, что имеет значение 1 . Что можно сказать о значениях импликации и ?

  • Предмет: Логика
  • Автор: Кэмп
  • #Основы формальной логики
  • #Символическая логика
Известно, что импликация истинна, а эквивалентность ложна. Что можно сказать о значении импликации ? Известно, что эквивалентность истинна. Что можно сказать о значениях и ? Известно, что имеет значение 1 . Что можно сказать о значениях импликации и ?

Условие:

Известно, что импликация xyx \rightarrow y истинна, а эквивалентность xyx \leftrightarrow y ложна. Что можно сказать о значении импликации yxy \rightarrow x ? Известно, что эквивалентность xyx \leftrightarrow y истинна. Что можно сказать о значениях xˉy\bar{x} \leftrightarrow y и xyˉx \leftrightarrow \bar{y} ? Известно, что xx имеет значение 1 . Что можно сказать о значениях импликации xˉyz\bar{x} \wedge y \rightarrow z и xˉ(yz)\bar{x} \rightarrow(y \vee z) ? Известно, что xyx \rightarrow y имеет значение 1 . Что можно сказать о значениях z(xy),xyy,(xy)z?z \rightarrow(x \rightarrow y), \overline{x \rightarrow y} \rightarrow y,(x \rightarrow y) \rightarrow z ?

Решение:

а)

Дано:

  • Импликация xyx \rightarrow y истинна.
  • Эквивалентность xyx \leftrightarrow y ложна.

Импликация xyx \rightarrow y истинна, когда:

  1. x=1x = 1 и y=1y = 1
  2. x=0x = 0 и y=0y = 0
  3. x=0x = 0 и y=1y = 1

Эквивалентность xyx \leftrightarrow y ложна, когда:

  1. x=1x = 1 и y=0y = 0
  2. x=0x = 0 и y=1y = 1

Таким образом, из того, что xyx \rightarrow y истинна и xyx \leftrightarrow y ложна, мы можем сделать вывод, что:

  • x=1x = 1 и y=0y = 0.

Теперь рассмотрим импликацию yxy \rightarrow x:

  • Если y=0y = 0 и x=1x = 1, т...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое свойство импликации используется для определения истинности выражения \( \bar{x} \wedge y \rightarrow z \) при условии, что \( x = 1 \)?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет