square Решение. Преобразуем многочлен следующим образом: n3-n2+n-1=n2(n-1)+(n-1)=(n-1)≤ft(n2+1 ight) Простые числа, кроме числа 2 , являются нечетными. Тогда (n-1) и ≤ft(n2+1 ight) нечетные числа, значит, n - четное число, а один из множителей равен 1 :

\square Решение. Преобразуем многочлен следующим образом:
n³-n²+n-1=n²(n-1)+(n-1)=(n-1)≤ft(n²+1\right)

Простые числа, кроме числа 2 , являются нечетными. Тогда (n-1) и ≤ft(n²+1\right) нечетные числа, значит, n - четное число, а один из множителей равен 1 :
\square
1 n-1=1 \Longrightarrow n=2.
\square
2 n²+1=1 \Longrightarrow n=0 ∉ N.
Если n=2, то (n-1)≤ft(n²+1\right)=5 - простое число.

Какой эвристический прием использовался при решении задачи?

Выберите все подходящие ответы
перебор
инверсия
разбиение «целого на части»
прием получения следствий
переформулировка