Классифицировать формулы. Варианты Вариант 1 (x ~ y) ~ z x̅y ∨ y̅(y ∨ z)

Дано:

1. Формула 1: $(x \land \neg y) \land z$
2. Формула 2: $\neg x \land y \lor \neg y(y \lor z)$

Найти:

Классифицировать каждую формулу как тождественно истинную, тождественно ложную или нетривиально выполнимую.

Решение:

Формула 1: $(x \land \neg y) \land z$

Шаг 1: Построим ДНФ (дизъюнктивную нормальную форму).

Формула уже представлена в форме конъюнкции. Для ДНФ нам нужно рассмотреть все возможные комбинации значений переменных $x$, $y$, и $z$.

• Если $z = 0$, то вся формула равна 0.
• Если $z = 1$, необходимо, чтобы $x = 1$ и $y = 0$ для получения

Таким обра...