1. Логическая функция F задаётся выражением (x ≡ y) ∨((y ∨ z) → x). Дан частично заполненный фрагмент, содержащий неповторяющиеся строки таблицы истинности функции F. Определите, какому столбцу таблицы истинности соответствует каждая из переменных x, y,

8 октября 2025
Логика

Условие:

1. Логическая функция F задаётся выражением (x ≡ y) ∨((y ∨ z) → x).

Дан частично заполненный фрагмент, содержащий неповторяющиеся строки таблицы истинности функции F. Определите, какому столбцу таблицы истинности соответствует каждая из переменных x, y, z.
Переменная 1 Переменная 2 Переменная 3 Функция
???

? ? ?	? ? ?	F
1	1	0
	1	0

В ответе напишите буквы x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала - буква, соответствующая первому столбцу; затем - буква, соответствующая второму столбцу, и т. д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.

Решение:

Для решения задачи начнем с анализа логической функции F, заданной выражением (x ≡ y) ∨((y ∨ z) → x). 1. Разберем выражение: - x ≡ y — это логическое равенство, которое истинно, когда x и y имеют одинаковые значения (оба истинны или оба ложны). - (y ∨ z) → x — это импликация, которая истинна, если либо (y ∨ z) ложно, либо x истинно. Импликация ложно только в случае, когда (y ∨ z) истинно, а x ложно. 2. Составим таблицу истинности для функции F: - Мы будем рассматривать все возможные комбинации значений для x, y, z (0 и 1). \be...