Главная
Библиотека
Логика
Логическая функция F задаётся выражением (x ≡ y) ∨ ((y ∨ z) → x). Дан частично заполненный фрагмент, содержащий неповторя...

Логическая функция F задаётся выражением (x ≡ y) ∨ ((y ∨ z) → x). Дан частично заполненный фрагмент, содержащий неповторяющиеся строки таблицы истинности функции F. Определите, какому столбцу таблицы истинности соответствует каждая из переменных x, y,

«Логическая функция F задаётся выражением (x ≡ y) ∨ ((y ∨ z) → x). Дан частично заполненный фрагмент, содержащий неповторяющиеся строки таблицы истинности функции F. Определите, какому столбцу таблицы истинности соответствует каждая из переменных x, y,»

8 октября 2025
Логика

Условие:

1. Логическая функция \( F \) задаётся выражением \( (x \equiv y) \vee((y \vee z) \rightarrow x) \).

Дан частично заполненный фрагмент, содержащий неповторяющиеся строки таблицы истинности функции \( F \). Определите, какому столбцу таблицы истинности соответствует каждая из переменных \( x, y, z \).
Переменная 1 Переменная 2 Переменная 3 Функция
???
\begin{tabular}{lll}
\( ? ? ? \) & \( ? ? ? \) & \( F \) \\
1 & 1 & 0 \\
& 1 & 0
\end{tabular}

В ответе напишите буквы \( x, y, z \) в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала - буква, соответствующая первому столбцу; затем - буква, соответствующая второму столбцу, и т. д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.

Решение:

Для решения задачи начнем с анализа логической функции \( F \), заданной выражением \( (x \equiv y) \vee((y \vee z) \rightarrow x) \). 1. **Разберем выражение**: - \( x \equiv y \) — это логическое равенство, которое истинно, когда \( x \) и \( y \) имеют одинаковые значения (оба истинны или оба ложны). - \( (y \vee z) \rightarrow x \) — это импликация, которая истинна, если либо \( (y \vee z) \) ложно, либо \( x \) истинно. Импликация ложно только в случае, когда \( (y \vee z) \) истинно, а \( x \) ложно. 2. **Составим таблицу истинности для функции \( F \)**: ...