Логическая функция F задаётся выражением (y ∨ x) ≡ (y → w) ∨ ¬z. На рисунке приведён фрагмент таблицы истинности функции F, содержащий неповторяющиеся строки. Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных x, y,

Добавлена: 29.04.2026
Обновлена: 29.04.2026
Предмет: Логика
Автор: Кэмп

#Символическая логика
#Математическая логика

Условие:

Логическая функция F задаётся выражением (y ∨ x) ≡ (y → w) ∨ ¬z. На рисунке приведён фрагмент таблицы истинности функции F, содержащий неповторяющиеся строки. Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных x, y, z, w. В ответе напишите буквы x, y, z, w в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы. Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.

Решение:

Функция F задана выражением (y ∨ x) ≡ ((y → w) ∨ ¬z). Преобразуем импликацию: y → w эквивалентно (¬y ∨ w), тогда F можно представить как
(y ∨ x) ≡ ((¬y ∨ w) ∨ ¬z).
Для построения таблицы истинности выбираются переменные x, y, z, w. Однако в приведённом фрагменте таблицы столбцы переменных упорядочены не в...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое свойство логической функции F, заданной выражением (y ∨ x) ≡ (y → w) ∨ ¬z, является ключевым для определения порядка столбцов в её таблице истинности, если известно, что все строки таблицы неповторяющиеся?

Количество единиц в столбце функции F.

Уникальность каждой строки таблицы истинности для определённой перестановки переменных.

Симметричность выражения относительно перестановки переменных.