Миша заполнял таблицу истинности логической функции F: (x v ¬y) ^ ¬ (y Ξ z) ^ ¬w, но успел заполнить лишь фрагмент из трёх неповторяющихся её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z. Определите, какому

Добавлена: 10.04.2026
Обновлена: 10.04.2026
Предмет: Логика
Автор: Кэмп

#Основы формальной логики
#Символическая логика

Условие:

Миша заполнял таблицу истинности логической функции F: (x v ¬y) ^ ¬ (y Ξ z) ^ ¬w, но успел заполнить лишь фрагмент из трёх неповторяющихся её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z.

\begin{array}{|l|l|l|l|l|} \hline $?$ & $?$ & $?$ & $?$ & $F$ \\ \hline 1 & & 1 & 0 & 1 \\ \hline 1 & & & & 1 \\ \hline 0 & 0 & 0 & & 1 \\ \hline \end{array}

Определите, какому столбцу соответствует каждая из переменных w, $\mathrm{x}, \mathrm{y}, \mathrm{z}$ . B ответе напишите буквы w, x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем буква, соответствующая второму столбцу, и т.д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.

Решение:

1. Дано

Логическая функция: $F = (x \lor \neg y) \land \neg (y \equiv z) \land \neg w$ .
Фрагмент таблицы истинности (4 входных переменных и 1 выходной $F$ ):

Стлб. 1	Стлб. 2	Стлб. 3	Стлб. 4	$F$
1	$v_2$	1	0	1
1	$v'_2$	$v'_3$	$v'_4$	1
0	0	0	$v''_4$	1

Где $v_i$ — неизвестные значения (0 или 1).

2. Найти

Порядок переменных $(w, x, y, z)$ в столбцах таблицы (например, если первый столбец соответствует $x$ , второй $w$ , третий $y$ , четвертый $z$ , ответ будет $xwyz$ ).