Задание 2. Миша заполнял таблицу истинности логической функции F (x-y) ∧(z ≡(w → x)) ∧-w, но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбду таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z. Определите, какому

Для решения задачи начнем с анализа логической функции F:

F = (x - y) ∧ (z ≡ (w → x)) ∧ -w.

Здесь:

• x - y означает x и ≠g y (то есть x и не y)...

  				F
  0			0	1

Мы видим, что в таблице есть три строки, где F = 1:

1. Первая строка: F = 1 при 0, , 0.
2. Вторая строка: F = 1 при 1, 0, .
3. Третья строка: F = 1 при , _.

Теперь попробуем определить значения переменных w, x, y, z.

1. : F = 1 при 0, , 0.

• Это означает, что -w = 1 (то есть w = 0) и z = 0.
• Значит, F = (x - y) ∧ (0 ≡ (0 → x)) ∧ 1.
• Условие 0 ≡ (0 → x) всегда истинно, так как 0 → x всегда истинно. Таким образом, F = (x - y).
• Чтобы F = 1, необходимо, чтобы x = 1 и y = 0.

2. : F = 1 при 1, 0, .

• Здесь w = 1 и x = 0.
• Значит, F = (0 - y) ∧ (z ≡ (1 → 0)) ∧ 0.
• Поскольку -w = 0, это не может быть истинным, значит, эта строка не может быть истинной.

3. : F = 1 при , _.

• Здесь x = 1.
• Значит, F = (1 - y) ∧ (z ≡ (w → 1)) ∧ -w.
• Поскольку w должен быть ложным, -w = 1 (то есть w = 0).

Теперь мы можем сопоставить переменные с их значениями:

• w = 0 (первый столбец)
• x = 1 (второй столбец)
• y = 0 (третий столбец)
• z = 0 (четвертый столбец)

Таким образом, порядок переменных в таблице будет: w, x, y, z.

Ответ: wxyz.