1. Главная
  2. Библиотека
  3. Логика
  4. Михаил заполнял таблицу истинности логической функции F...
Решение задачи на тему

Михаил заполнял таблицу истинности логической функции F ((x → y ) ∧ (y → w)) ∨ (z ≡ ( x ∨ y)), но успел заполнить только фрагмент из трёх различных её строк, не указав, какому столбцу таблицы принадлежит каждая из переменных x, y, z, w. Известно, что

  • Логика
  • #Основы формальной логики
  • #Символическая логика
Михаил заполнял таблицу истинности логической функции F ((x → y ) ∧ (y → w)) ∨ (z ≡ ( x ∨ y)), но успел заполнить только фрагмент из трёх различных её строк, не указав, какому столбцу таблицы принадлежит каждая из переменных x, y, z, w. Известно, что

Условие:

Михаил заполнял таблицу истинности логической функции F

((x → y ) ∧ (y → w)) ∨ (z ≡ ( x ∨ y)),

но успел заполнить только фрагмент из трёх различных её строк, не указав, какому столбцу таблицы принадлежит каждая из переменных x, y, z, w. Известно, что строки не повторяются.

Скриншот 22-06-2022 133920.jpg
Рис. 1. Таблица истинности

Определи, какому столбцу таблицы принадлежит каждая из переменных x, y, z, w.

Решение:

Чтобы определить, какому столбцу таблицы принадлежит каждая из переменных x, y, z, w, нам нужно проанализировать логическую функцию и строки, которые Михаил заполнил.

  1. Запишем логическую функцию: F = ((x → y) ∧ (y → w)) ∨ (z ≡ (x ∨ y))

  2. Разберем логические операции:

  • x → y эквивалентно ≠g x ∨ y
  • y → w эквивалентно ≠g y ∨ w
  • z ≡ (x ∨ y) эквивалентно (z ∧ (x ∨ y)) ∨ (≠g z ∧ ≠g (x ∨ y))
  1. Определим количество переменных: У нас есть 4 переменные: x, y, z, w. Каждая из них может принимать значения 0 (ложь) или 1 (истина). Это дает ...

Выбери предмет