На доске было написано: «СИММЕТРИЧНАЯ СТРАТЕГИЯ». Варя и Маша по очереди стирают с доски либо одну букву, либо несколько одинаковых букв. Выигрывает девочка, которая сотрёт последнюю букву. Кто выиграет при правильной игре, если Варя ходит первой?

1. Дано

• На доске написано слово: «СИММЕТРИЧНАЯ СТРАТЕГИЯ».
• Игроки: Варя (ходит первой) и Маша.
• Допустимые ходы: Стереть либо одну букву, либо несколько одинаковых букв.
• Условие победы: Выигрывает тот, кто сотрёт последнюю букву.

2. Найти

Кто выиграет при правильной игре (Варя или Маша)?

3. Решение

Поскольку игра конечна, не содержит ничьих и информация полная, мы можем определить, является ли начальная позиция Победной (P-позицией) или Проигрышной (N-позицией).

• N-позиция (Next player winning): Позиция, из которой существует хотя бы один ход в...