На координатной плоскости даны множества А и В (А ограничено красным цветом, В – синим, границы включены в множества). Описать предикат P_C (z), определенный на координатной плоскости.

23 января 2025
Логика

Условие:

На координатной плоскости даны множества А и В (А ограничено красным цветом, В – синим, границы включены в множества). Описать предикат определенный на координатной плоскости, который принимает значение «истина», если точка z=(x,y) принадлежит множеству С, и значение «ложь», если точка z не принадлежит множеству С. Для записи предиката можно использовать любые логические операции и сравнение ≤.

Решение:

Множества А и В представляют собой отрезки прямых, идущие по вертикали и по горизонтали (по координатной сетке). Поскольку z=(x,y), то предикаты для описания заданных множеств двухместные.

Напишем предикаты для описания заданных множеств и множества