Условие:
1. На множестве учащихся класса заданы отношения Р – «быть выше ростом» и М – «быть одинакового роста». Какое из них является отношением порядка?
Решение:
Рассмотрим два отношения:
- Р – «быть выше ростом»
- М – «быть одинакового роста»
Наша цель – определить, какое из них обладает свойствами отношения порядка.
Шаг 1. Определим, что такое отношение порядка.
Отношением порядка могут быть: – частичный порядок, который определяется следующими свойствами: • рефлексивность (для всех x, x R x), • антисимметричность (из x R y и y R x следует x = y), • транзитивность (из x R y и y R z следует x R z). Также существует строгий порядок, который обладает следующими свойствами: • иррефлексивность (для всех x, не выполняется x R x), •...